Question

Составить уравнение прямой, которая проходит через точку М1(2;-5) и отсекает отрезок втрое больше, чем на оси ординат ( считая каждый отрезок, направленным от начала координат)

Answer 1

Рассмотрим уравнение.

y = f(x) => kx + b

-5 = k * 2 + b => k = -5/2 = -2.5

0 = k * 0 + b => b = 0 => 0 = k * x

Уравнение такое

y = -2.5x

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку M1(2;-5), с отрезком, втрое большим на оси ординат, нам понадобятся две точки. Одна точка будет точкой M1(2;-5), а вторая точка будет находиться на отрезке, который втрое больше на оси ординат.

Давайте найдем вторую точку. Если отрезок на оси ординат втрое больше, чем координата y в точке M1, то вторая точка будет иметь координаты (0, -5 * 3) или (0, -15).

Теперь, используя две найденные точки, мы можем использовать формулу наклона-пересечения для составления уравнения прямой.

Формула наклона-пересечения имеет вид: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - точка пересечения прямой с осью ординат (y-перехват).

Найдем наклон m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-15 - (-5)) / (0 - 2) = (-15 + 5) / (-2) = -10 / (-2) = 5

Теперь, когда у нас есть наклон, мы можем использовать точку M1(2;-5), чтобы найти точку пересечения с осью ординат (b).

Подставим координаты M1 в уравнение: -5 = 5 * 2 + b -5 = 10 + b b = -5 - 10 b = -15

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M1(2;-5) и отсекающей отрезок втрое больше, чем на оси ординат, будет иметь вид:

y = 5x - 15