Question

Составить уравнение прямой, которая проходит через точку М1(2;-5) и отсекает отрезок втрое больше, чем на оси ординат ( считая каждый отрезок, направленным от начала координат)

Answer 1

Рассмотрим уравнение.

y = f(x) => kx + b

-5 = k * 2 + b => k = -5/2 = -2.5

0 = k * 0 + b => b = 0 => 0 = k * x

Уравнение такое

y = -2.5x

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку M1(2, -5) и отсекающей отрезок втрое больше, чем на оси ординат, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - наклон прямой, а c - свободный член.

Нам дано, что отрезок, отсекаемый прямой, втрое больше, чем на оси ординат. Это означает, что координата y для точки пересечения прямой с осью ординат (то есть при x = 0) составляет треть от длины отрезка.

Пусть длина отрезка на оси ординат равна L, тогда точка пересечения прямой с осью ординат будет (0, L/3).

Также известно, что прямая проходит через точку M1(2, -5). Подставим эти значения в уравнение прямой:

-5 = 2m + c ... (1) L/3 = c ... (2)

Из уравнения (2) получаем, что c = L/3.

Подставим значение c в уравнение (1):

-5 = 2m + L/3

Для упрощения уравнения, умножим его обе части на 3:

-15 = 6m + L

Теперь можем выразить L:

L = -15 - 6m

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M1(2, -5) и отсекающей отрезок втрое больше, чем на оси ординат, можно записать в виде:

y = mx + L/3,

где L = -15 - 6m.