Question

Дима и Петя отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 м, а дима через каждые 2800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановок совпадут?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК (2400;2800)=

=2*2*2*2*2*3*7=16800

2400=2*2*2*2*2*3*5*5

2800=2*2*2*2*5*5*7

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее расстояние от пункта отправления, где места остановок Пети и Димы совпадут, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для 2400 и 2800 метров.

Найдем сначала НОК для 2400 и 2800.

Для этого разложим оба числа на простые множители:

2400 = 2^5 * 3 * 5^2 2800 = 2^4 * 5^2 * 7

Теперь возьмем максимальные степени простых множителей и умножим их:

НОК(2400, 2800) = 2^5 * 3 * 5^2 * 7 = 33600 м

Таким образом, наименьшее расстояние от пункта отправления, где места остановок Пети и Димы совпадут, составит 33600 метров.