Question

Дима и Петя отправились в поход из одного пункта в одном направлении.Петя делал остановку для отдыха каждые 2400 м, а Дима - через каждые 2800. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановок совпадут?

Answer 1

16.800m
2.400=2*3*5
2.800=2*5*7
HOK(2.400;2.800=2*3*5*7=16.800

Answer 2

Чтобы найти наименьшее расстояние, на котором места остановок Димы и Пети совпадут, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) расстояний, на которых они делают остановки.

НОК(2400, 2800) можно найти, разложив оба числа на простые множители и выбрав наименьшие степени каждого множителя: 2400 = 2^5 * 3 * 5^2 2800 = 2^4 * 5^2 * 7

Теперь выбираем максимальную степень каждого простого множителя: НОК(2400, 2800) = 2^5 * 3 * 5^2 * 7 = 16800

Таким образом, места остановок Димы и Пети совпадут через 16800 метров от пункта отправления.