Question

Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 метров, а Дима через каждые 2800 метров.На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

Answer 1

2400=5*5*3*2*2*2*2*2
2800=7*5*5*2*2*2*2
НОК=7*5*5*3*2*2*2*2*2
Ответ:16800м
(Решение заключалось в том,что надо найти наименьшее общее кратное для чисел 2400и2800)

Answer 2

Для того чтобы определить наименьшее расстояние, на котором места их остановки совпадут, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2400 и 2800.

Для этого найдем простые множители каждого числа: 2400 = 2^5 * 3 * 5^2 2800 = 2^4 * 5^2 * 7

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в обоих числах: 2^5 * 3 * 5^2 * 7 = 16800

Таким образом, места их остановки совпадут через 16800 метров от пункта отправления.