Question

Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 метров, а Дима через каждые 2800 метров.На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

Answer 1

Нужно найти число, которое делится на эти числа и есть наименьшее, т.е. НОК этих чисел: НОК(2400; 2800)=16800 на таком расстоянии совпадут остановки

Answer 2

Чтобы найти наименьшее расстояние от пункта отправления до места их остановки, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 2400 и 2800.

Простые множители числа 2400: 2^5 * 3 * 5^2 Простые множители числа 2800: 2^4 * 5^2 * 7

Наименьшее общее кратное чисел 2400 и 2800 будет равно произведению всех простых множителей, взятых в степени, равной максимальной степени, с которой они встречаются в обоих числах:

Наименьшее общее кратное = 2^5 * 3 * 5^2 * 7 = 16800

Таким образом, Дима и Петя встретятся на расстоянии 16800 метров от пункта отправления.