Question

X²+x-6=0 Решить по дискр

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^2+x-6=0\\D=1-4*1*(-6)=25\\x1=\frac{-1+5}{2} =2\\x2=\frac{-1-5}{2} =-3$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 по дискриминанту, нужно вычислить значение дискриминанта (D) по формуле D = b^2 - 4ac и затем использовать его значение для определения количества и значений корней.

В вашем уравнении x^2 + x - 6 = 0, a = 1, b = 1 и c = -6.

Теперь вычислим значение дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) D = 1 + 24 D = 25

Теперь определим количество и значения корней:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, а есть два комплексных корня.

В нашем случае D = 25, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, используем формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

где a = 1, b = 1 и D = 25:

x1 = (-1 + √25) / 2 * 1 x1 = (-1 + 5) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (-1 - √25) / 2 * 1 x2 = (-1 - 5) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 6 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -3.