Question

Обчисліть НСД(100;175);б)НСК(100;175)​

Answer 1

Ответ:

25, 700

Пошаговое объяснение:

НСД(100;175) = 5 * 5 = 25

100 : 2

50 : 2

25 : 5

5 : 5

1

175 : 5

33 : 11

3 : 3

1

НСК(100;175) = 175 * 4  = 700

(числа те же самые, разбор на простые множители выше)

Answer 2

Щоб обчислити найбільший спільний дільник (НСД) чисел 100 і 175, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає у повторному знаходженні залишку від ділення двох чисел і заміні ділителя на ділене, а ділене на отриманий залишок. Процес триває до тих пір, поки залишок не стане рівним нулю. Останнє ненульове число є НСД.

Спочатку поділимо 175 на 100: 175 = 1 * 100 + 75

Тепер поділимо 100 на 75: 100 = 1 * 75 + 25

Поділимо 75 на 25: 75 = 3 * 25 + 0

Оскільки останнім залишком є 0, то НСД(100, 175) = 25.

Щоб обчислити найменше спільне кратне (НСК) чисел 100 і 175, ми можемо скористатися формулою: НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b)

Застосуємо цю формулу: НСК(100, 175) = (100 * 175) / 25 = 7000 / 25 = 280.

Отже, НСД(100, 175) = 25, а НСК(100, 175) = 280.