Question

1. Каким должен быть сегодняшний взнос, чтобы в течение 7 лет получать ренту по 12000 дин? Процентная ставка 6% годовых. 2. Составить график платежей по дифференцированному кредитуц в размере 200 т.р., взятому на 3 года под 19% годовых (платежи ежемесячные). 3. Найти максимально возможный размер ипотечного кредита (12%) на 10 лет для семьи, состоящей из 3-х человек с ежемесячными доходами двух взрослых членов семьи в размере 30 т.р и 37 т.р. 4. В условиях предыдущей задачи найти экономию отчастичного досрочного погашения ипотечного кредита в размере 80 т.р. через 6 месяцев платежей.

Answer 1

Ответ:

1. Каким должен быть сегодняшний взнос, чтобы в течение 7 лет получать ренту по 12000 дин? Процентная ставка 6% годовых.

2. Составить график платежей по дифференцированному кредитуц в размере 200 т.р., взятому на 3 года под 19% годовых (платежи ежемесячные).

3. Найти максимально возможный размер ипотечного кредита (12%) на 10 лет для семьи, состоящей из 3-х человек с ежемесячными доходами двух взрослых членов семьи в размере 30 т.р и 37 т.р.

4. В условиях предыдущей задачи найти экономию отчастичного досрочного погашения ипотечного кредита в размере 80 т.р. через 6 месяцев платежей.

Answer 2

1. Рассчитаем сегодняшний взнос (начальный взнос), чтобы в течение 7 лет получать ренту по 12000 дин. Процентная ставка составляет 6% годовых.

Для рассчета будем использовать формулу для будущей стоимости обычной ренты (аннуитета):

FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r,

где: FV - будущая стоимость ренты (12000 дин), P - ежегодный платеж (взнос), r - годовая процентная ставка (6% или 0.06), n - количество лет (7).

Из этой формулы выразим P (ежегодный платеж):

P = FV * (r / [(1 + r)^n - 1]).

Теперь подставим значения и рассчитаем:

P = 12000 * (0.06 / [(1 + 0.06)^7 - 1]) ≈ 1414.99 дин.

Сегодняшний взнос должен быть около 1414.99 дин.

2. График платежей по дифференцированному кредиту на 200 т.р., взятому на 3 года под 19% годовых с ежемесячными платежами:

Сумма кредита: 200,000 рублей. Срок кредита: 3 года (36 месяцев). Процентная ставка: 19% годовых (0.19/12 = 0.01583 ежемесячно).

Ежемесячный платеж (Дифференцированный кредит): Каждый месяц платеж составляет сумму основного долга, разделенного на количество месяцев кредита.

График платежей:

yamlCopy code
| Месяц | Основной долг | Проценты | Ежемесячный платеж |
|-------|---------------|----------|-------------------|
| 1     | 5555.56       | 2650.00  | 8205.56           |
| 2     | 5623.72       | 2581.84  | 8205.56           |
| 3     | 5691.98       | 2513.58  | 8205.56           |
| ...   | ...           | ...      | ...               |
| 36    | 1140.62       | 64.94    | 1205.56           |

3. Рассчитаем максимально возможный размер ипотечного кредита на 10 лет для семьи, состоящей из трех человек с ежемесячными доходами двух взрослых членов семьи в размере 30 т.р. и 37 т.р.

Для расчета максимально возможного размера кредита примем общую сумму ежемесячных доходов семьи и умножим на коэффициент платежеспособности (обычно принимается в районе 30-40%):

Максимальный ежемесячный платеж = (0.3 * (30,000 + 37,000)) = 20,100 рублей.

Далее, рассчитаем максимально возможный кредит, учитывая процентную ставку и срок кредита:

cssCopy code
Максимальный кредит = Платеж * [(1 - (1 + процентная_ставка)^(-количество_платежей))] / процентная_ставка

scssCopy code
Максимальный кредит = 20100 * [(1 - (1 + 0.12/12)^(-10*12))] / (0.12/12) ≈ 1,699,448.48 рублей.

Максимальный размер ипотечного кредита для этой семьи составляет около 1,699,448.48 рублей.

4. Найдем экономию от частичного досрочного погашения ипотечного кредита в размере 80 т.р. через 6 месяцев платежей.

Для рассчета суммы переплаты от досрочного погашения примем сумму оставшегося кредита через 6 месяцев и рассчитаем разницу между суммой, которую должны будут выплатить с досрочным погашением и без него.

Рассмотрим оставшийся кредит через 6 месяцев: Срок кредита: 10 лет (120 месяцев). Прошло 6 месяцев: 6 платежей (6/120 = 1/20).

Оставшийся срок кредита: 120 - 6 = 114 месяцев.

Рассчитаем оставшийся долг:

scssCopy code
Оставшийся долг = Основной долг - Платеж * (1 - (1 + процентная_ставка)^(-оставшееся_количество_платежей)) / процентная_ставка

scssCopy code
Оставшийся долг = 1699448.48 - 20100 * (1 - (1 + 0.12/12)^(-114)) / (0.12/12) ≈ 1,597,561.04 рублей.

Теперь рассчитаем платеж при досрочном погашении в размере 80 т.р.:

Copy code
Платеж с досрочным погашением = Оставшийся долг - 80000
Платеж с досрочным погашением = 1