Question

Установить закономерность формулы n числа последовательности 0, 3,8,15,24

Answer 1

Ответ:

an = n^2 - 1.

Пошаговое объяснение:

На 1 месте 1^2 - 1=0;

На втором месте 2^2 - 1=3;

На третьем месте 3^2 - 1 = 8; и т.д.

an = n^2 - 1.

Answer 2

Для данной последовательности чисел 0, 3, 8, 15, 24 можно установить закономерность, основываясь на их разностях.

Посмотрим на разности между последовательными числами:

3 - 0 = 3 8 - 3 = 5 15 - 8 = 7 24 - 15 = 9

Заметим, что разности между последовательными числами образуют арифметическую прогрессию со знаменателем 2:

3, 5, 7, 9

Теперь можем определить закономерность. Исходное число в последовательности можно получить, применяя следующую формулу:

n-й член = (n^2) - 1

где n - порядковый номер числа в последовательности.

Применяя эту формулу, получим следующую последовательность:

0-й член = (0^2) - 1 = 0 - 1 = -1 1-й член = (1^2) - 1 = 1 - 1 = 0 2-й член = (2^2) - 1 = 4 - 1 = 3 3-й член = (3^2) - 1 = 9 - 1 = 8 4-й член = (4^2) - 1 = 16 - 1 = 15 5-й член = (5^2) - 1 = 25 - 1 = 24

Таким образом, формула n-го члена последовательности 0, 3, 8, 15, 24 будет:

n-й член = (n^2) - 1