Question

Длина прямоугольника равна 26 мм и она на 1 см больше ширины . Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите площади квадрата и прямоугольника. Ответ выразите в квадратных мм.

Answer 1

Найдем, чему равна ширина прямоугольника:

1 см = 10 мм

26-10=16 (мм) - ширина

Найдем, чему равен периметр прямоугольника:

Р=2(а+b)

а=26 мм, b=16 мм

Р=2(26+16)=2·42=84 (мм)

Найдем, чему равна площадь прямоугольника:

S=a·b

S=26·16=416 (мм²)

Периметры у квадрата и прямоугольника равны по условию. Найдем, чему равна сторона квадрата:

Р=4а

а=Р:4

84:4=21 (мм) - сторона квадрата

Найдем, чему равна площадь квадрата:

S=а·а

S=21·21=441 (мм²)

Answer 2

Прямоугольник :

а - 26 мм

b - а-1см

Р квадрата= Р прямоугольника

S квадрата - ?

S прямоугольника - ?

решение:

26 мм = 2,6 см

1) 2,6 - 1 = 1,6 (см) - b прямоугольника

1,6 см = 16 мм

2) (26+16)*2= 84 (мм) - Р прямоугольника и квадрата

3)84 : 4 = 21 (мм) - а квадрата

4)21 * 21 = 441 (мм в квадрате) - S квадрата

5)26 * 16 = 416 (мм в квадрате) - S прямоугольника

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна х мм. Тогда по условию задачи длина прямоугольника равна 26 мм, а ширина на 1 см больше длины, то есть (х + 10) мм.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 * (длина + ширина) = 2 * (26 + х + 10) мм = 2 * (36 + х) мм.

Периметр квадрата равен 4 * сторона, а по условию он равен периметру прямоугольника: 4 * сторона = 2 * (36 + х) мм.

Теперь мы можем найти значение стороны квадрата: сторона = (2 * (36 + х)) / 4 мм = (36 + х) / 2 мм = 18 + (х / 2) мм.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: площадь прямоугольника = длина * ширина = 26 * (х + 10) мм².

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: площадь квадрата = сторона² = (18 + (х / 2))² мм².

Теперь мы можем выразить все значения в квадратных миллиметрах и решить систему уравнений.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата: 2 * (36 + х) = 4 * (18 + (х / 2)).

Упростим уравнение: 72 + 2х = 72 + х.

Отсюда следует, что х = 0.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 0 мм. Однако, это нереалистичное значение. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте корректные значения.