Question

30 баллов!!!! У=-х^2-4х-4 Ислед. Монотонность если х меньше или ровно -2

Answer 1

производная равна -2х-4, если х меньше -2, то функция возрстает, а если больше -2,  то убывает. Ответ Если х меньше или равен двум, функция возрастает.  Это следует из того еще , что график параболы ветвями вниз, а абсцисса вершины находится в точке -2

Answer 2

Чтобы исследовать монотонность функции U(x) = -x^2 - 4x - 4, когда x ≤ -2, мы должны проанализировать знак ее производной.

1. Найдем производную функции U(x): U'(x) = -2x - 4.

2. Определим знак производной в данном интервале, подставив любое значение x ≤ -2 в производную: Пусть x = -3 (значение меньше -2). U'(-3) = -2(-3) - 4 = 6 - 4 = 2.

   Знак производной U'(-3) равен положительному значению 2.

3. Поскольку производная U'(x) положительна на интервале x ≤ -2, это означает, что функция U(x) возрастает в данном интервале.

Таким образом, в интервале x ≤ -2 функция U(x) = -x^2 - 4x - 4 монотонно возрастает.