Question

P.S Даю 50 балов (Срочно!!) Отметьте на кординатной плоскости точки A(-1:-1) , B (-1:3) и D(5:-1).Постройте точку С ,зная что ABCD -прямоугольник,найдите кординаті точки пересечения AC и BD

Answer 1

Ответ:

Точка О - это точка пересечения

Answer 2

Всё относительно просто

т. С должна иметь координаты (3;5)

т. пересечения АС и ВD с координатными прямыми т. N (0,5;0), т. М (3,5;0)

Answer 3

Хорошо, давайте начнем с построения точек A(-1, -1), B(-1, 3) и D(5, -1) на координатной плоскости:

1. Точка A(-1, -1): Поместите свой карандаш на точку (-1, -1) на координатной плоскости и отметьте ее.

2. Точка B(-1, 3): Поместите свой карандаш на точку (-1, 3) на координатной плоскости и отметьте ее.

3. Точка D(5, -1): Поместите свой карандаш на точку (5, -1) на координатной плоскости и отметьте ее.

Теперь нам нужно найти точку C. Поскольку ABCD - прямоугольник, то противоположные стороны этого прямоугольника параллельны и имеют одинаковую длину.

Таким образом, вектор AB должен быть равен вектору CD, и вектор BC должен быть равен вектору DA.

Находим вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-1 - (-1), 3 - (-1)) = (0, 4)

Теперь, чтобы найти точку C, мы должны начать от точки D(5, -1) и сместиться на вектор AB:

C(x_C, y_C) = D(5, -1) + AB(0, 4) = (5 + 0, -1 + 4) = (5, 3)

Таким образом, точка C имеет координаты (5, 3).

Теперь, чтобы найти точку пересечения AC и BD, нам нужно найти уравнения прямых, содержащих эти отрезки, и решить их систему уравнений.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(x_A, y_A) и C(x_C, y_C), имеет вид:

AC: (y - y_A) = ((y_C - y_A) / (x_C - x_A)) * (x - x_A)

Подставим координаты точек A и C:

AC: (y + 1) = ((3 - (-1)) / (5 - (-1))) * (x + 1) AC: y + 1 = (4 / 6) * (x + 1) AC: y + 1 = (2 / 3) * (x + 1)

Уравнение прямой, проходящей через точки B(x_B, y_B) и D(x_D, y_D), имеет вид:

BD: (y - y_B) = ((y_D - y_B) / (x_D - x_B)) * (x - x_B)

Подставим координаты точек B и D:

BD: (y - 3) = ((-1 - 3) / (5 - (-1))) * (x + 1) BD: y - 3 = (-4 / 6) * (x + 1) BD: y - 3 = (-2 / 3) * (x + 1)

Теперь решим систему уравнений для точки пересечения AC и BD. Выровняем коэффициенты перед x:

AC: y + 1 = (2 / 3) * x + 2 / 3 BD: y - 3 = (-2 / 3) * x - 2 / 3

Теперь выразим y из одного из уравнений:

AC: y = (2 / 3) * x + 2 / 3 - 1 AC: y = (2 / 3) * x - 1 / 3

BD: y = (-2 / 3) * x - 2 / 3 + 3 BD: y = (-2 / 3) * x + 7 / 3

Теперь приравняем уравнения:

(2 / 3) * x - 1 / 3 = (-2 / 3) * x + 7 / 3

Перенесем все члены с x на одну сторону:

(2 / 3) * x + (2 / 3) * x = 7 / 3 + 1 / 3

(4 / 3) * x = 8 / 3

Теперь разделим обе стороны на (4 / 3):

x = (8 / 3) / (4 / 3)

x = 2

Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений:

y = (2 / 3) * 2 - 1 / 3

y = 4 / 3 - 1 / 3

y = 1

Таким образом, точка пересечения AC и BD имеет координаты (2, 1).