Question

В сплаве меди и цинка содержится 82% меди. После добавления 17кг цинка содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и цинка в отдельности стало содержаться в сплаве.

Answer 1

Ответ:

81,31(6) кг медь

34,85 кг цинк

Пошаговое объяснение:

x/(x+y)=0,7

x/(x+y-17)=0,82

x=0,7x+0,7y

(0,7x+0,7y)=0,82x+0,82y-13,94

(x+y)*0,12=13,94

x+y=13,94/0,12

x+y=116,1(6)

x=13,94/0,12*0,7=81,31(6) кг медь

у=13,94/0,12*(1-0,7)=34,85 кг цинк

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

первоначально сплав весил Х кг.

Цинка в нем содержалось100-82=18% или18/100*х  кг.

После того как добавили 17 кг цинка, сплав стал весить 17+Х кг, а цинка в нем стало 18х/100+17 кг, и содержание стало 100-70=30% или 30/100(х+17) (30%). Составим и решим уравнение

18х/100+17=30/100(х+17)

18х+1700/100=30(х+17)/100

умножим обе стороны на 100

18х+1700=30х+510

30х-18х=1700-510

12х=1190

х=1190:12

х=99,17

первоначально сплав весил 99,17 кг, после добавления 17 кг стал весить 116,17 кг

70% меди от 116,17кг=81,3 кг

30% цинка от 116,17

116,17-81,3=34,87 кг

Ответ: меди - 81,3 кг, цинка -34,87 кг

Answer 3

Давайте обозначим массу сплава, содержащую медь и цинк до добавления цинка, как "М". Тогда масса меди в этом сплаве составляет 82% от "М", то есть 0.82М.

После добавления 17 кг цинка, масса сплава увеличилась на 17 кг, и составляет "М" + 17. Масса меди осталась прежней и равна 0.82М.

Согласно условию, содержание меди в сплаве после добавления цинка составляет 70%. Масса меди равна 70% от общей массы сплава, то есть 0.7("М" + 17).

Из условия известно, что масса цинка в сплаве равна разнице между общей массой сплава и массой меди, то есть (М + 17) - 0.82М.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что сумма масс меди и цинка должна равняться общей массе сплава:

0.82М + [(М + 17) - 0.82М] = М + 17

0.82М + М + 17 - 0.82М = М + 17

Раскроем скобки и упростим уравнение:

0.82М + М + 17 - 0.82М = М + 17 М + 17 = М + 17

Мы видим, что М сократилось с обеих сторон уравнения. Это означает, что масса сплава "М" не влияет на содержание меди и цинка в сплаве после добавления цинка.

Таким образом, после добавления 17 кг цинка, содержание меди и цинка в сплаве будет таким же, как и в исходном сплаве: 82% меди и 18% цинка.