Question

В сплаве меди и цинка содержится 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и цинка в отдельности стало содержаться в сплаве?

Answer 1

Пусть первоначально сплав весил Х кг. Цинка в нем содержалось 18х/100 (18%) кг. После того как добавили 18 кг цинка, сплав стал весить 18+Х кг, а цинка в нем стало 18х/100+18 кг, а по условию задачи 30/100(х+18) (30%). Составим и решим уравнение
18х/100+18=30/100(х+18) умножаем обе части уравнения на 100
18х+1800=30(х+18) раскрываем скобки
18х+1800=30х+540 переносим х в левую часть, а числа в правую с противоположным знаком
18х-30х=540-1800 вычисляем
-12х=-1260 отсюда
х=-1260/-12
х=105
Значит первоначально сплав весил 105кг, после добавления 18 кг цинка, он стал весить - 123кг. Далее вычисляем
70% меди от 123кг это 86,1кг
30%цинка от 123 или же 123-86,1=36,9кг
ответ: медь - 86,1кг, цинк - 36,9кг