Question

На столе разложены 2020 спичечных коробков, в некоторых из них есть спички, а в некоторых — нет. На первом коробке написано: «Все коробки пустые».На втором — «По крайней мере 2019 коробков пустые».На третьем — «По крайней мере 2018 коробков пустые».... На 2020-ом — «По крайней мере один коробок пустой».Известно, что надписи на пустых коробках ложные, а на коробках со спичками — истинные. Определите, сколько коробков не пустые.​

Answer 1

Ответ: 2

Пошаговое объяснение:

3 и 2020 сказал правду, остальные солгали.

Answer 2

Давайте разберемся в этой головоломке.

Предположим, что на каждом коробке написано истинное утверждение, то есть в коробке со спичками написано "истина", а в пустых коробках написано "ложь".

Мы знаем, что на 2020-м коробке написано "По крайней мере один коробок пустой", и это утверждение ложное. Это означает, что на 2020-м коробке есть спички.

По аналогии, если утверждение на втором коробке было бы истинным ("По крайней мере 2019 коробков пустые"), значит, в нем было бы 2019 пустых коробков. Но так как это утверждение ложное, значит, во втором коробке также есть спички.

Аналогично, утверждение на третьем коробке ("По крайней мере 2018 коробков пустые") также ложное, значит, в третьем коробке есть спички.

Продолжим эту логику: на каждом коробке утверждение о количестве пустых коробков будет ложным, а значит, в каждом коробке есть спички.

Таким образом, все 2020 коробков содержат спички, и ни один из них не пустой.