Question

Поля и Коля в записи 31** вместо звездочек вставляли цифры так, чтобы в итоге получилось число, делящееся на 45. Какое наибольшее число они могли получить? ПОМОГИТЕ ПЖ)))))) СрочНО

Answer 1

Ответ:

3195 вроде так

Пошаговое объяснение:

3195÷45=71

Answer 2

Для того чтобы число было делится на 45, оно должно быть делится и на 5, и на 9.

Найдем наибольшее число, которое делится на 5 и может быть получено заменой звездочек. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае, наибольшая возможная цифра на месте звездочек - 9. Таким образом, мы получаем число 3195, которое делится на 5.

Теперь найдем наибольшее число, которое делится на 9 и может быть получено заменой звездочек. Чтобы число делилось на 9, сумма всех его цифр должна быть кратной 9. Поскольку у нас имеется только одна звездочка, максимально возможная сумма будет, если на ее место поставить цифру 9. Таким образом, мы получаем число 3199, которое делится на 9.

Теперь объединим оба условия. Наибольшее число, которое делится на 45 и может быть получено заменой звездочек, будет наименьшим общим кратным чисел 3195 и 3199. НОК(3195, 3199) = 10230905.

Таким образом, наибольшее число, которое они могли получить, равно 10230905.