Question

(x-2)(x-5)>0 помогите

Answer 1

(х-2)(х-5)>0
х-2>0 и х-5>0
х>2 и х>5

Answer 2

Для решения неравенства $(x-2)(x-5) > 0$, нужно определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство будет выполняться.

Для начала, определим значения x, при которых $(x-2)(x-5) = 0$. Это произойдет, когда одно или оба множителя равны нулю. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

1. $x-2 = 0 \implies x = 2$
2. $x-5 = 0 \implies x = 5$

Теперь разобьем ось чисел на три интервала, используя эти точки: $x < 2$, $2 < x < 5$, и $x > 5$.

Проверим значение неравенства $(x-2)(x-5) > 0$ в каждом из этих интервалов:

1. При $x < 2$: Возьмем, например, $x = 0$. $(0-2)(0-5) = (-2)(-5) = 10 > 0$ - верно.
2. При $2 < x < 5$: Возьмем, например, $x = 3$. $(3-2)(3-5) = (1)(-2) = -2 < 0$ - неверно.
3. При $x > 5$: Возьмем, например, $x = 6$. $(6-2)(6-5) = (4)(1) = 4 > 0$ - верно.

Таким образом, неравенство выполняется для $x < 2$ и $x > 5$. Итоговый ответ:

$x \in (-\infty, 2) \cup (5, \infty)$