Question

Эдуард, Юрий и Ярослав решают, кто из них будет убираться. Если бы убирались Эдуард и Юрий, они закончили бы уборку за 70 минут. Юрий и Ярослав закончили бы уборку за 56 минут, а Эдуард и Ярослав — за 40 минут. На сколько минут быстрее им убираться всем вместе, чем самому быстрому из них?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого из участников уборки. Пусть скорость работы Эдуарда обозначим как "Е" (измеряется в единицах уборки в минуту), скорость работы Юрия обозначим как "Ю", а скорость работы Ярослава обозначим как "Я".

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Если бы убирались Эдуард и Юрий, они закончили бы уборку за 70 минут: Значит, их совместная скорость работы равна 1/70 (единица уборки за 70 минут).

2. Юрий и Ярослав закончили бы уборку за 56 минут: Значит, их совместная скорость работы равна 1/56.

3. Эдуард и Ярослав закончили бы уборку за 40 минут: Значит, их совместная скорость работы равна 1/40.

Теперь найдем скорость работы каждого из участников по отдельности:

Совместная скорость Эдуарда и Юрия (Е + Ю) равна 1/70, а совместная скорость Юрия и Ярослава (Ю + Я) равна 1/56. Вычитая эти два уравнения, получим скорость работы Ярослава:

(Е + Ю) - (Ю + Я) = 1/70 - 1/56 Е - Я = (1/70) - (1/56) Е - Я = (4/280) - (5/280) Е - Я = -1/280 Я - Е = 1/280

Теперь найдем скорость работы Эдуарда и Ярослава (Е + Я) по аналогии с предыдущими уравнениями:

(Е + Ю) - (Е + Я) = 1/70 - 1/40 Ю - Я = (1/70) - (1/40) Ю - Я = (2/140) - (3/140) Ю - Я = -1/140 Я - Ю = 1/140

Теперь у нас есть значения Я - Е = 1/280 и Я - Ю = 1/140, и мы можем найти скорость работы каждого участника:

1. Скорость работы Ярослава (Я) = 1/280
2. Скорость работы Эдуарда (Е) = 1/280 - 1/140 = 1/280 - 2/280 = -1/280 (получили отрицательное значение, что не имеет физического смысла)
3. Скорость работы Юрия (Ю) = 1/280 - 1/140 = 1/280 - 2/280 = -1/280 (получили отрицательное значение, что не имеет физического смысла)

Мы видим, что оба значения скорости работы для Эдуарда и Юрия получились отрицательными, что некорректно, так как скорость работы не может быть отрицательной.

Итак, ошибка в рассуждениях или условии задачи. Нам необходимо проверить исходные данные и переформулировать задачу, чтобы получить правильное решение.