Question

Теория вероятности! Из чисел 0;3;4;5;7 сделать чётырёхзначные числа, в которых цифры не повторяются. Какова вероятность, что они делятся на 5.

Answer 1

Ответ:

120 неповторяющихся чисел,25% вероятность что они делятся на 5

Answer 2

Чтобы сформировать четырехзначные числа из заданных цифр (0, 3, 4, 5, 7) без повторений, нам нужно составить все возможные перестановки этих цифр. Затем, чтобы определить, какие из этих чисел делятся на 5, нужно проверить, делится ли каждое число на 5.

Всего возможных перестановок 4-значных чисел без повторений из данных цифр равно 5! (5 факториалов) и составляет: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Теперь давайте составим эти перестановки:

1. 5034
2. 5043
3. 5073
4. 5340
5. 5403
6. 5430
7. 5730
8. 7043
9. 7053
10. 7304
11. 7340
12. 7403
13. 7430

Теперь осталось определить, какие из этих чисел делятся на 5. Числа, которые делятся на 5, должны оканчиваться на 0 или 5. Из перечисленных чисел только два удовлетворяют этому условию: 5043 и 5430.

Таким образом, из чисел 0, 3, 4, 5 и 7 существует два четырехзначных числа без повторений, которые делятся на 5. Вероятность получить такое число равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 2 / 120 ≈ 0.0167, или около 1.67%.

Таким образом, вероятность получить четырехзначное число без повторений из чисел 0, 3, 4, 5 и 7, которое делится на 5, составляет около 1.67%.