Question

6. Графік функції f(x) = x3 симетричний відносно:а) осі ОХ; б) oci OY; в) початку координат.​

Answer 1

Ответ:

в) начало координат.

Пошаговое объяснение:

График функции f(x) = x³ симметричен относительно начала координат.

Рисунок в приложении.

Answer 2

Щоб з'ясувати, чи є графік функції f(x) = x^3 симетричним відносно різних вісей, давайте роздільно розглянемо кожен випадок:

а) Симетрія відносно осі ОХ: Графік функції є симетричним відносно осі ОХ, якщо для будь-якої точки (x, y) на графіку, точка (x, -y) також належить графіку. Це означає, що якщо ми взагалі перевертаємо графік функції навколо осі ОХ, він повинен збігатися з самим собою.

Для функції f(x) = x^3: f(-x) = (-x)^3 = -x^3

Таким чином, графік не є симетричним відносно осі ОХ.

б) Симетрія відносно осі OY: Графік функції є симетричним відносно осі OY, якщо для будь-якої точки (x, y) на графіку, точка (-x, y) також належить графіку. Це означає, що якщо ми взагалі перевертаємо графік функції навколо осі OY, він повинен збігатися з самим собою.

Для функції f(x) = x^3: f(-x) = (-x)^3 = -x^3

Таким чином, графік не є симетричним відносно осі OY.

в) Симетрія відносно початку координат: Графік функції є симетричним відносно початку координат, якщо для будь-якої точки (x, y) на графіку, точка (-x, -y) також належить графіку. Це означає, що якщо ми взагалі перевертаємо графік функції навколо початку координат, він повинен збігатися з самим собою.

Для функції f(x) = x^3: f(-x) = (-x)^3 = -x^3

Таким чином, графік не є симетричним відносно початку координат.

У підсумку, графік функції f(x) = x^3 не є симетричним відносно жодної з вісей: ОХ, OY та початку координат.