Question

В треугольнике ABC угол C прямой,BC=4,Sin A=4/5.Найдите AC

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Зная синус противолежащего катету СВ угла, можно найти гипотенузу АВ=СВ/Sin∠ A=4/(4/5)=5

Другой катет по теореме Пифагора АС=√(5²-4²)=3

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса:

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона напротив прямого угла) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (двух других сторон):

   В нашем случае, треугольник ABC - прямоугольный, поэтому можем записать: AC^2 = AB^2 + BC^2

2. Определение синуса: В прямоугольном треугольнике соотношение между синусом угла и противоположным ему катетом равно: sin(A) = противоположный катет / гипотенуза

   В нашем случае, A - прямой угол, поэтому sin(A) = sin(90°) = 1, и тогда можем записать: 1 = 4 / AC

Теперь найдем значение стороны AC:

AC = 4 / 1 = 4

Таким образом, сторона AC равна 4.