Question

Найдите НОК (20; 48) и НОК (28; 40). Сравни их.

Answer 1

Наименьшее общее кратное (20; 48) 240

Наименьшее общее кратное (28; 40) 280

Answer 2

Ответ:20 ÷2=10÷2=4÷2=2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) для двух чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

1. Найдем сначала НОД(20, 48):

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

48 ÷ 20 = 2 (остаток 8) 20 ÷ 8 = 2 (остаток 4) 8 ÷ 4 = 2 (остаток 0)

Наибольший общий делитель НОД(20, 48) = 4.

2. Теперь найдем НОК(20, 48):

НОК(20, 48) = (20 * 48) / НОД(20, 48) = (20 * 48) / 4 = 960.

Теперь выполним аналогичные шаги для пары чисел (28, 40):

1. Найдем НОД(28, 40):

40 ÷ 28 = 1 (остаток 12) 28 ÷ 12 = 2 (остаток 4) 12 ÷ 4 = 3 (остаток 0)

Наибольший общий делитель НОД(28, 40) = 4.

2. Найдем НОК(28, 40):

НОК(28, 40) = (28 * 40) / НОД(28, 40) = (28 * 40) / 4 = 280.

Теперь сравним полученные значения НОК(20, 48) и НОК(28, 40):

НОК(20, 48) = 960 НОК(28, 40) = 280

НОК(20, 48) больше, чем НОК(28, 40).