Question

Если площадь квадрата равна 196, то площадь описанного круга равна?

Answer 1

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S=a^2, S - площадь, a - сторона.
Площадь известна, найдем сторону:
196=a^2
a=14(берем только положительное значение a)
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.
r=d/2, где r - радиус, d - диагональ квадрата.
Диагональ квадрата найдем по теореме Пифагора:
стороны квадрата - катеты, диагональ - гипотенуза.
d^2=a^2+a^2
d^2=2a^2
d=a√2
Тогда радиус:
r=a√2/2
Находим площадь круга:
S=пr^2=п*a^2/2
Подставляем значения:
S=п*14^2/2=98п
Ответ: 98п

Answer 2

Если известно, что площадь квадрата равна 196 квадратным единицам, то можно найти площадь описанного круга, так как квадрат является частным случаем круга, когда его углы равны 90 градусам.

Чтобы найти площадь описанного круга, нужно использовать радиус круга, который равен половине длины диагонали квадрата. Площадь круга вычисляется по формуле:

Площадь круга = π * радиус^2

Для начала найдем длину диагонали квадрата:

Диагональ квадрата = сторона * √2

Сторона квадрата вычисляется как корень квадратный из его площади:

Сторона = √Площадь квадрата

Таким образом, сторона квадрата равна:

Сторона = √196 = 14

Теперь найдем длину диагонали:

Диагональ квадрата = 14 * √2 ≈ 19.798

Теперь найдем радиус описанного круга:

Радиус = Диагональ квадрата / 2 ≈ 19.798 / 2 ≈ 9.899

И, наконец, вычислим площадь описанного круга:

Площадь круга = π * радиус^2 ≈ 3.14159 * 9.899^2 ≈ 3.14159 * 97.998 ≈ 307.88

Ответ: площадь описанного круга составляет приблизительно 307.88 квадратных единиц.