Question

материальная точка движится по прямой согласно закону х(t)=t³+(3\2)-4t+3 найдите скорость в момент времени t=3 и 5с​

Answer 1

Скорость - производная от пути по времени.

$v(t)=x'(t)=3t^2-4$

находим скорость в момент времени:

$v(3)=3*3^2-4=27-4=23\\v(5)=3*25-4=71$

Ответ: v(3)=23; v(5)=71

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t, нам необходимо взять производную от функции х(t) по времени t.

Исходная функция движения материальной точки: х(t) = t³ + (3/2)t - 4t + 3

Для нахождения скорости, найдем производную от х(t) по времени t:

v(t) = d(х(t))/dt = d/dt(t³ + (3/2)t - 4t + 3)

Производная по времени t от t^n (где n - любое число) равна n * t^(n-1). Применяя это правило, получим:

v(t) = 3t² + (3/2) - 4

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 3 и t = 5:

1. В момент времени t = 3: v(3) = 3(3)² + (3/2) - 4 = 27 + (3/2) - 4 = 27/2 - 8/2 + 3/2 = 22/2 = 11

Таким образом, скорость в момент времени t = 3 составляет 11.

2. В момент времени t = 5: v(5) = 3(5)² + (3/2) - 4 = 75 + (3/2) - 4 = 75/2 - 8/2 + 3/2 = 70/2 = 35

Следовательно, скорость в момент времени t = 5 составляет 35.