Question

Объясни , почему верны равенства Дробь 1) 1/5 = 3/15 ; 2) 4/7 = 8/14; 3) 100/122 = 400/488

Answer 1

Ответ:

1/5 = 3/15; дробь 3\15 сокращается на 3 и получается 1\5

4/7 = 8/14; дробь 8\14 сокращается на 2 и получается 4\7

100/122=400/488; дробь 400\488 сокращается на 4 и получается 100\122

ПОЭТОМУ ЭТИ ДРОБИ ВЗАИМНО РАВНЫ!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если 3/15 сократить на 3, то 3/15 = 1/5

Если 8/14 сократить на 2, то 8/14 = 4/7

Если 400/488 сократить на 4, то 400/488 = 100/122

Answer 3

Дроби эквивалентны, когда они представляют одно и то же число, но записаны в разных форматах. Чтобы понять, почему приведенные равенства верны, давайте рассмотрим каждый пример по отдельности:

1. 1/5 = 3/15: Для этого примера, чтобы увидеть эквивалентность дробей, давайте заменим числитель и знаменатель первой дроби на такие, которые будут равны соответствующим числам второй дроби. То есть, умножим числитель и знаменатель 1/5 на 3:

1/5 * 3/3 = 3/15

Теперь дроби имеют общее значение и следовательно эквивалентны.

2. 4/7 = 8/14: В данном случае, чтобы убедиться в эквивалентности дробей, давайте сократим обе дроби до простейшего вида. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби разделим на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 2:

4/2 ÷ 7/2 = 2/1 ÷ 7/2 = 2/1 * 2/7 = 4/7

Таким образом, обе дроби сокращаются до 4/7 и, следовательно, равны.

3. 100/122 = 400/488: Для этого примера также произведем сокращение обеих дробей:

100/122 ÷ 100/2 = 50/61 ÷ 50/2 = 50/61 * 2/50 = 1/1 = 1

Таким образом, обе дроби сокращаются до 1, что подтверждает их эквивалентность.

Итак, во всех трех примерах, дроби были приведены к эквивалентным значениям путем умножения или деления на одно и то же число.