Question

Помогите решить lim x^2-4x+4 x-2 x-2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Подставляем вместо х число 2, получаем 0/0 - это называется неопределенность.

Раскладываем на множители числитель и знаменатель. Получаем в числителе: х*(х-2), в знаменателе (х-2)*(х-2). Скобку (х-2) в числителе и знаменателе сокращаем, остается дробь х/(х-2). Подставляем опять вместо х число 2, получается 2/0=бесконечности.

Answer 2

Чтобы решить данное предельное значение, мы можем применить алгебраические преобразования. Давайте разберемся:

lim(x->2) (x^2 - 4x + 4) / (x - 2)

Мы можем заметить, что числитель является квадратным трехчленом, который может быть факторизован как квадрат разности:

(x^2 - 4x + 4) = (x - 2)^2

Теперь мы можем переписать предельное значение:

lim(x->2) [(x - 2)^2 / (x - 2)]

Теперь мы видим, что (x - 2) сокращается в числителе и знаменателе, оставляя нам:

lim(x->2) (x - 2)

Подставляя x = 2, получаем:

2 - 2 = 0

Итак, предельное значение lim(x->2) (x^2 - 4x + 4) / (x - 2) равно 0.