Question

При каких значениях n и m векторы а( 2; n; 3) и b ( 3; 2; m) коллинеарные ?

Answer 1

Ответ:

1. n/3=3 значит, n=3×3=9

2. 2/m=3, значит, m=2/3

Пошаговое объяснение:

ПРАВИЛЬНО?.?.?

Answer 2

Два вектора а(2, n, 3) и b(3, 2, m) коллинеарны, если они параллельны и имеют одинаковое или противоположное направление. Это означает, что отношение координат x, y и z между векторами должно быть постоянным.

Для того чтобы найти значения n и m, при которых векторы а и b коллинеарные, можно составить систему уравнений, используя это условие:

2/3 = n/2 = 3/m

Решим систему уравнений:

2/3 = n/2

Умножим обе части на 2:

4/3 = n

n = 4/3

Теперь рассмотрим второе соотношение:

2/3 = 3/m

Умножим обе части на 3:

2 = 9/m

Делаем замену m = 9/2:

2 = 9/(9/2)

2 = 2

Уравнение выполняется для любого значения m, когда m ≠ 0. Таким образом, векторы а(2, n, 3) и b(3, 2, m) коллинеарны для любого значения n = 4/3 и любого значения m, за исключением m = 0.