Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 20,4 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

3.4км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость лодки

y - скорость течения

3(x+y) - прошла первая лодка

3(x-y) - прошла вторая лодка

3(x+y)-3(x-y) = 20.4

3x+3y-3x+3y=20.4

6y = 20.4

y=3.4

Answer 2

Ответ:

3.4км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость лодки

y - скорость течения

3(x+y) - прошла первая лодка

3(x-y) - прошла вторая лодка

3(x+y)-3(x-y) = 20.4

3x+3y-3x+3y=20.4

6y = 20.4

y=3.4

Answer 3

Пусть $v$ - скорость лодок (которая является одинаковой для обеих), а $w$ - скорость течения реки.

Так как лодка, плывущая против течения, двигается относительно берега медленнее, чем лодка, плывущая по течению, можно сказать, что скорость первой лодки относительно воды будет $v - w$, а скорость второй лодки относительно воды будет $v + w$.

За 3 часа первая лодка пройдет расстояние $(v - w) \cdot 3$, а вторая лодка пройдет расстояние $(v + w) \cdot 3$.

Из условия задачи следует, что первая лодка прошла на 20,4 км больше, чем вторая. Поэтому уравнение, описывающее это, будет:

$(v - w) \cdot 3 = (v + w) \cdot 3 + 20.4$

Раскроем скобки:

$3v - 3w = 3v + 3w + 20.4$

Упростим:

$-6w = 20.4$

Разделим обе части на -6:

$w = -\frac{20.4}{6}$

Итак, скорость течения реки равна $-3.4$ км/ч.

Заметьте, что знак минус означает, что течение идет против движения лодок.