Question

Функция спроса на товар имеет вид: Qd=a*P+B а функци предложения этого товара-вид QS=k*P+l где a,b,k,l-параметры, причем a<0,b>0,k>0,l<0 Найдите выручку производителей товара в условиях рыночного равновесия.

Answer 1

В точке равновесия Qd = Qs = Q  

Q = mP + 70 - спрос  

Q = 5P - 10 - предложение  

 

По условию выручка производителя (Q*P) = 400  

(5P-10)*P = 400.  

Решаешь - находишь Р.  

Величина спроса Qd в точке равновесия равна предложению Qs = 5P - 10 = ответ

Answer 2

В условиях рыночного равновесия спрос на товар равен его предложению, то есть Qd (спрос) = QS (предложение). Для найти выручку производителей товара, нам нужно вычислить продажи по цене равновесия.

Сначала найдем цену равновесия (P_eq). При равновесии спрос равен предложению, поэтому:

Qd = QS

a * P_eq + B = k * P_eq + l

Теперь выразим P_eq:

a * P_eq - k * P_eq = l - B

P_eq * (a - k) = l - B

P_eq = (l - B) / (a - k)

Теперь, чтобы найти количество товара, проданного по этой цене, подставим P_eq в уравнение спроса (Qd):

Q_eq = a * P_eq + B

Q_eq = a * ((l - B) / (a - k)) + B

Теперь, чтобы найти выручку производителей, умножим P_eq на Q_eq:

Revenue = P_eq * Q_eq

Revenue = ((l - B) / (a - k)) * (a * ((l - B) / (a - k)) + B)

Вычислим выручку, зная значения параметров a, b, k и l:

Примечание: Важно учесть, что a < 0, b > 0, k > 0 и l < 0.

Допустим, a = -2, b = 3, k = 4, l = -5:

P_eq = ((-5) - 3) / ((-2) - 4) = (-8) / (-6) = 4/3 ≈ 1.33

Q_eq = (-2) * (4/3) + 3 = (-8/3) + 3 = (1/3) ≈ 0.33

Revenue = (4/3) * (1/3) ≈ 4/9 ≈ 0.44

Таким образом, выручка производителей товара в условиях рыночного равновесия составляет примерно 0.44 (единицы валюты).