Question

Вычислите площадь четырёхугольника, вершины которого находятся в точках Е(-2; 1), F(2;4), G(5; 1), Н(1; -2).​

Answer 1

Ответ:

площадь равна 21 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

посмотри решение внизу

Answer 2

Для вычисления площади четырехугольника, вершины которого заданы координатами на плоскости, можно воспользоваться формулой площади по координатам точек. Эта формула называется формулой Гаусса.

Площадь четырехугольника ABCD, где A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃) и D(x₄, y₄), вычисляется по следующей формуле:

Площадь = |(1/2) * ((x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₄ + x₄y₁) - (x₂y₁ + x₃y₂ + x₄y₃ + x₁y₄))|

В вашем случае, координаты вершин четырехугольника ЕFGH:

E(-2, 1) F(2, 4) G(5, 1) H(1, -2)

Подставим координаты в формулу и вычислим площадь:

Площадь = |(1/2) * ((-24 + 21 + 5*(-2) + 11) - (21 + 54 + 1(-2) + (-2)*(-2)))|

Площадь = |(1/2) * (-8 + 2 - 10 + 1 - 2 - 20 - 2 + 4)|

Площадь = |(1/2) * (-39)|

Площадь = 19.5

Ответ: Площадь четырехугольника ЕFGH равна 19.5 квадратных единиц (площадных единиц).