Question

Помогите решить неравенство: |7-3x|≥1

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ находится в самом низу данной фотографии

Answer 3

Чтобы решить неравенство |7 - 3x| ≥ 1, мы разобьем его на два случая в зависимости от знака выражения в модуле.

1. Пусть 7 - 3x ≥ 0: В этом случае модуль просто становится равен выражению внутри него: |7 - 3x| = 7 - 3x. Теперь мы можем записать неравенство как: 7 - 3x ≥ 1 -3x ≥ 1 - 7 -3x ≥ -6 Теперь делим обе части неравенства на -3, но помним, что при делении на отрицательное число направление неравенства меняется: x ≤ -6 / -3 x ≤ 2

2. Пусть 7 - 3x < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него: |7 - 3x| = -(7 - 3x), что равно -7 + 3x. Теперь мы можем записать неравенство как: -7 + 3x ≥ 1 3x ≥ 1 + 7 3x ≥ 8 Делим обе части неравенства на 3: x ≥ 8 / 3

Таким образом, решение неравенства |7 - 3x| ≥ 1 состоит из двух интервалов:

1. x ≤ 2
2. x ≥ 8 / 3