Question

Построить график функции y=|x+2|+|x-1|-1

Answer 1

Ответ:

Пересечение с осью координат(0;2)

Answer 2

Чтобы построить график функции y = |x + 2| + |x - 1| - 1, мы можем разбить ее на несколько случаев в зависимости от значения аргумента x. Рассмотрим каждый случай отдельно.

1. x ≤ -2: В этом случае x + 2 ≤ 0, а x - 1 ≤ 0. Таким образом, функция принимает вид: y = -(x + 2) - (x - 1) - 1 = -2x - 1.

2. -2 < x ≤ 1: В этом диапазоне x + 2 ≥ 0, но x - 1 ≤ 0. Таким образом, функция принимает вид: y = (x + 2) - (x - 1) - 1 = 2.

3. x > 1: В этом случае и x + 2 ≥ 0, и x - 1 ≥ 0. Таким образом, функция принимает вид: y = (x + 2) + (x - 1) - 1 = 2x.

Теперь мы можем построить график функции, учитывая каждый из этих случаев:

Copy code
   | -2x - 1, x ≤ -2

y = | 2, -2 < x ≤ 1 | 2x, x > 1

Давайте построим график на координатной плоскости:

yamlCopy code
     |      
  3  |              
     |     __  
  2  |    |  | 
     |    |  |  
  1  |    |  |   
     |    |  |  
  0  |    |  |  
     |    |  |  
 -1  |    |__|  
     |
 -2  |
     |____________
     -3 -2 -1  0  1  2  3

На графике выше показана функция y = |x + 2| + |x - 1| - 1. Видно, что она состоит из трех линейных сегментов.