Question

Производная равна y=3sin2x y'-?

Answer 1

Ответ:

Производная данной функции

у'=3*2cos2x=6cos2x -ответ

Answer 2

Для вычисления производной функции y = 3sin(2x) нужно использовать правило дифференцирования сложной функции. Правило гласит: если у нас есть функция f(g(x)), то её производная равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции.

В данном случае внешняя функция - это число 3, а внутренняя функция - sin(2x). Таким образом, мы имеем f(g(x)) = 3sin(2x), где f(u) = 3u, а g(x) = sin(2x).

Производная внутренней функции g(x) = sin(2x) равна: g'(x) = 2cos(2x).

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции: y' = f'(g(x)) * g'(x).

f'(u) = 3, поскольку производная константы равна нулю.

Подставляя значения, получим: y' = 3 * 2cos(2x) = 6cos(2x).

Таким образом, производная функции y = 3sin(2x) равна y' = 6cos(2x).