Question

Розв'язати рівняння: |14-|2х+3||=5

Answer 1

|14-|2х+3||=5

2х+3=5+14

2х+3=19

2х=19-3

2х=16

х=16:2

х=8

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння |14 - |2x + 3|| = 5 крок за кроком.

1. Розглянемо внутрішній модуль: |2x + 3|.
2. Якщо вираз в середині модуля (2x + 3) більший або рівний нулю, то можемо просто записати |2x + 3| = (2x + 3) і продовжувати. |14 - (2x + 3)| = 5 14 - (2x + 3) = 5 14 - 2x - 3 = 5 11 - 2x = 5 -2x = 5 - 11 -2x = -6 x = (-6) / (-2) x = 3
3. Якщо вираз в середині модуля (2x + 3) менший за нуль, то ми змінюємо знак виразу в середині модуля і записуємо |2x + 3| = -(2x + 3) і продовжуємо. |14 - (-(2x + 3))| = 5 |14 + 2x + 3| = 5 14 + 2x + 3 = 5 17 + 2x = 5 2x = 5 - 17 2x = -12 x = (-12) / 2 x = -6

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 3 і x = -6.