Question

Упростить выражение: √20*√10/√8.

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

√20*√10/√8=√(20·10/(4·2))=√(5·5)=√25=5

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить свойства корней. Давайте посмотрим на каждый множитель отдельно:

√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5

√10 остается без изменений.

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

Теперь заменим каждый множитель в исходном выражении:

√20 * √10 / √8 = (2√5) * √10 / (2√2)

Теперь мы можем сократить наибольшие общие множители из числителя и знаменателя:

(2√5 * √10) / (2√2) = (√5 * √10) / √2

Умножим корни:

√5 * √10 = √(5 * 10) = √50

Таким образом, упрощенное выражение будет:

√20 * √10 / √8 = √50 / √2