Question

Найдите НОК (225,45,270)

Answer 1

Ответ:

НОК (225, 45, 270) = 1350

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел нужно:

1) разложить эти числа на простые множители;

2) выписать разложение одного из чисел полностью;

3) дополнить его недостающими множителями из разложения другого, третьего числа;

4) вычислить полученное произведение.

Значит 225 = 5 * 5* 3 * 3; 45 = 5 * 3 * 3; 270 = 2 * 5 *3 * 3 * 3; Берем полность разложения числа 270 и дополняем новыми множителями и других чисел, это только 5 и получаем: НОК (225, 45, 270) = 2 * 5 *3 * 3 * 3 * 5 = 1350.

Ответ: НОК (225, 45, 270) = 1350

Answer 2

Ответ:

225/3 45/3

15/3

5/5

1

75/3

25/5

5/5

1

270/2

135/3

45/3

15/3

5/5

1

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для чисел 225, 45 и 270, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) для первых двух чисел (225 и 45). Мы можем использовать алгоритм Евклида для этого шага. НОД(225, 45) = 45

2. Затем найдите НОК для двух чисел, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). НОК(225, 45) = (225 * 45) / 45 = 225

3. Теперь найдите НОК для полученного значения и третьего числа (270). НОД(225, 270) = 45

4. Используйте формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) для нахождения НОК. НОК(225, 270) = (225 * 270) / 45 = 1350

Таким образом, НОК(225, 45, 270) равно 1350.