Question

Трёхзначное число которое делится на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10​

Answer 1

Ответ:

Не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Пошаговое объяснение:

Все натуральные числа делятся на 1. Поэтому будем искать наименьшее общее кратное числе 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2=2¹

3=3¹

4=2²

5=5¹

6=2¹·3¹

7=7¹

8=2³

9=3²​

10=2¹·5¹

НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)=2³·3²·5¹·7¹=2520.

Отсюда следует, что не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Если убрать число 7, тогда 360 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.

Если убрать число 8, тогда 630 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10.

Answer 2

Трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10, можно найти, найдя их наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

НОК(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) = 2520

Таким образом, наименьшее трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10, равно 2520.