Question

В треугольнике Abc AC=BC=25,sinA=0,28.Найдите AB.

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC,

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

В данном случае, у нас даны стороны AC = BC = 25 и sinA = 0,28. Мы хотим найти длину стороны AB.

Поскольку AC = BC, углы A и B равны и их синусы также равны. Пусть sinA = sinB = x.

Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы синусов:

AC/sinA = AB/sinC.

Подставляя известные значения, получим:

25/0,28 = AB/sinC.

Решим это уравнение относительно AB:

AB = (25 * sinC) / 0,28.

Однако нам не известен угол C. Чтобы решить это, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

A + B + C = 180.

Поскольку A = B, получим:

2A + C = 180.

Мы также знаем, что sinA = 0,28. Используя синус угла A, мы можем найти угол A:

sinA = 0,28 = AB/AC = AB/25.

AB = 0,28 * 25 = 7.

Теперь можем найти угол A:

sinA = 0,28 = AB/AC = 7/25.

Таким образом, угол A = arcsin(0,28) ≈ 16,32 градусов.

Теперь можем найти угол C:

2A + C = 180.

2 * 16,32 + C = 180.

32,64 + C = 180.

C = 180 - 32,64 = 147,36 градусов.

Теперь, зная угол C и значения AC и sinC, можем вычислить длину стороны AB:

AB = (25 * sinC) / 0,28 = (25 * sin(147,36)) / 0,28 ≈ 24,32.

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 24,32.