Question

Учитель математики на доске записал пять чисел. Их сумма оказалась равна 2020. Могло ли произведение записанных на доске чисел оканчиваться на 2019. Если да, то приведите пример таких пяти чисел. Если нет, то объясните почему. Срочно!!!!!!!ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Не могло

Пошаговое объяснение:

Если произведение оканчивается на 2019, оно нечётно. Значит, все входящие в него сомножители нечётны. Но тогда их сумма - сумма пяти нечетных слагаемых - также будет нечетна.

Answer 2

Да, произведение записанных на доске чисел может оканчиваться на 2019. Для этого достаточно, чтобы среди пяти чисел было хотя бы одно число, оканчивающееся на 3 или 9, так как произведение чисел, оканчивающихся на 3 или 9, также будет оканчиваться на 3 или 9.

Пример пяти чисел, сумма которых равна 2020 и произведение оканчивается на 2019: 998 (оканчивается на 8) 1 (оканчивается на 1) 4 (оканчивается на 4) 3 (оканчивается на 3) 14 (оканчивается на 4)

Сумма этих чисел равна 2020, а их произведение равно 998 * 1 * 4 * 3 * 14 = 2019.