Question

Нeкто выложил по кругу 2019 карточек. Известно, что среди любых трёх подряд идущих карточек есть по меньшей мере две желтые, а среди любыхпяти подряд идущих карточек есть по меньшей мере одна красная. Может лисреди этих карточек присутствовать зелёная?​

Answer 1

Ответ:

Не может.

Пошаговое объяснение:

Я уже отвечал на этот вопрос.

Карточки лежат так: ЖЖКЖЖКЖЖ...

Только при таком раскладе будет две жёлтых карточки среди любых трёх и одна красная карточка среди любых пяти.

Для зелёной карточки здесь места нет.

Answer 2

Предположим, что среди 2019 карточек нет зеленых. Рассмотрим любые три подряд идущих карточки. В этой последовательности обязательно должны быть как минимум две желтые карточки. Поскольку нет зеленых карточек, то оставшиеся карточки должны быть или желтыми, или красными.

Рассмотрим любые пять подряд идущих карточек. В этой последовательности должна быть хотя бы одна красная карточка. Если рассматриваемая последовательность начинается с желтой карточки, то остальные карточки должны быть или желтыми, или красными. Если рассматриваемая последовательность начинается с красной карточки, то остальные карточки должны быть или красными, или желтыми.

Из этих рассуждений следует, что если нет зеленых карточек, то все карточки должны быть либо желтыми, либо красными. Однако, сумма количества желтых и красных карточек (по условию) превышает 2019, что противоречит начальному предположению.

Следовательно, среди данных 2019 карточек должна присутствовать хотя бы одна зеленая карточка.