Question

За первый день поезд прошел 5/18 расстояния между городами М и N, а за второй часть маршрута он прошел -(7/27) за третий день -(2/9). Оставшуюся часть маршрута поезд прошел за четвертый день. Какую часть расстояния от М до N поезд прошел в последний день?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Приведем числа к общему знаменателю:

$\frac{5}{18} . \frac{7}{27} . \frac{2}{9} = \frac{15}{54}. \frac{14}{54} . \frac{12}{54}$

2) Сложим числа:

$\frac{15}{54} + \frac{14}{54} + \frac{12}{54} = \frac{41}{54}$

3) Узнаем оставшуюся часть маршрута (1 — Весь путь)

$1 - \frac{41}{54} = \frac{54}{54} - \frac{41}{54} = \frac{13}{54}$

Ответ:

$\frac{13}{54}$

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами М и N за D.

По условию задачи:

• Первый день: Поезд прошел 5/18 от расстояния D, то есть (5/18)D.
• Второй день: Поезд прошел -(7/27) от оставшегося расстояния после первого дня. Оставшееся расстояние после первого дня: D - (5/18)D = (13/18)D. Тогда за второй день поезд прошел (-(7/27))(13/18)D = -(91/486)D.
• Третий день: Поезд прошел -(2/9) от оставшегося расстояния после первых двух дней. Оставшееся расстояние после второго дня: (13/18)D - (91/486)D = (117/486)D. Тогда за третий день поезд прошел (-(2/9))(117/486)D = -(26/243)D.

Теперь осталось вычислить, какую часть расстояния поезд прошел в последний четвертый день:

Оставшееся расстояние после третьего дня: (117/486)D - (-(26/243)D) = (117/486)D + (26/243)D = (169/486)D.

Значит, поезд прошел (169/486)D за последний четвертый день.

Ответ: Поезд прошел (169/486) от расстояния между городами М и N в последний день.