Question

Два брата, не дождавшись автобуса, решили пройти пешком до следующей остановки. Пройдя 1/3 пути, они оглянулись назад и увидели приближающийся к остановке автобус. Один из братьев побежал назад, а другой с той же скоростью побежал вперед. Оказалось, что каждый прибежал к своей остановке ровно в тот момент, когда к ней подошел автобус. Найдите скорость братьев, если скорость автобуса равна 30 км/ч, временем стоянки автобуса на остановке пренебречь.

Answer 1

Братья прошли 1/3 пути до следующей(второй) остановки.Когда первый добежал до первой остановки,второй уже пробежал до 2/3 пути,т.к. они бежали с одинаковой скоростью.Значит когда он бежал на вторую остановку,автобус ехал в 3 раза быстрее,чем он бежал,т.к. автобус и брат прибыли на остановку одновременно.Соответственно скорость братьев была 30:3=10 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между начальной точкой и остановкой, которую они хотели достичь, за D (в километрах). Также обозначим скорость братьев как V (в километрах в час).

Когда они прошли 1/3 пути (1/3 * D), автобус приближался к начальной точке. Теперь автобусу осталось пройти расстояние равное 2/3 пути (2/3 * D).

Теперь рассмотрим движение каждого брата:

1. Брат, идущий вперед, пройдет всю оставшуюся дистанцию (2/3 * D) со скоростью V км/ч.

2. Брат, бегущий назад, также должен вернуться на 1/3 пути (1/3 * D) до начальной точки, где автобус находится в данный момент. Это расстояние он пройдет со скоростью V км/ч.

Теперь у нас есть два времени:

1. Время, за которое брат, идущий вперед, дойдет до остановки: T1 = (2/3 * D) / V

2. Время, за которое брат, бегущий назад, вернется на 1/3 пути: T2 = (1/3 * D) / V

Оба брата дойдут до своих остановок в тот же момент, когда автобус придет на исходную остановку, то есть время T1 и T2 должны быть равны времени, которое займет автобус проехать 2/3 пути, то есть (2/3 * D) / 30 км/ч.

Получаем уравнение:

(2/3 * D) / V = (2/3 * D) / 30

Теперь, решим его относительно V:

V = (2/3 * D) / ((2/3 * D) / 30)

V = 30 км/ч

Таким образом, скорость обоих братьев равна 30 км/ч.