Question

При каких натуральных назначениях n дробь правильная n+4/7, n-2/4 ,2 n+3/8

Answer 1

У правильной дроби числитель меньше знаменателя.

(n+4)/7

n + 4 < 7

n < 7 - 4

n < 3

Ответ: при n = {1, 2}.

(n-2)/4                

n - 2 < 4       и       n - 2 ≠ 0

n < 4 + 2                n ≠ 2

n < 6

Ответ: при n = {3, 4, 5}.

(2n+3)/8

2n + 3 < 8          

2n < 8 - 3

2n < 5

n < 5 : 2

n < 2,5

Ответ: при n = {1, 2}.

Answer 2

Для того чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. (n+4)/7: Числитель n+4 должен быть меньше 7. То есть, n+4 < 7. Вычитаем 4 из обеих частей неравенства и получаем n < 3.

2. (n-2)/4: Числитель n-2 должен быть меньше 4. То есть, n-2 < 4. Добавляем 2 к обеим частям неравенства и получаем n < 6.

3. (2n+3)/8: Числитель 2n+3 должен быть меньше 8. То есть, 2n+3 < 8. Вычитаем 3 из обеих частей неравенства и получаем 2n < 5. Делим обе части неравенства на 2 и получаем n < 2.5.

Итак, мы получили следующие ограничения на n: n < 3, n < 6 и n < 2.5. Чтобы найти максимальное натуральное значение n, которое удовлетворяет всем этим ограничениям, возьмем наименьшее из трех чисел, то есть n = 2.

Таким образом, при натуральном назначении n = 2, все три дроби (2+4)/7, (2-2)/4 и (2*2+3)/8 будут правильными.