Question

В равнобкедренной трапеции основания 20 и 28 см длина боковой стороны 8 см найти углы трапеции ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (28-20)/2=4 см .  (  нижний    катет Δ ).

2)

косинус ∠А=4/8=1/2.

∠А=60°.

∠В= 180-60=120°.

Второй вариант.

Катет =4см, гипотенуза=8 см.Значит угол в этом треугольнике равен 30°.Катет ,лежащий против угла в 30,°равен половине гипотенузы.

Находим тупой угол трапеции:

30+90=120°.

Острый угол трапеции:

180-120=60°.

Answer 2

Для нахождения углов равнобокой трапеции, нам понадобятся определенные свойства этой фигуры.

По условию у нас есть равнобедренная трапеция с основаниями 20 см и 28 см. Поскольку это равнобедренная трапеция, у нее две равные боковые стороны.

Давайте обозначим:

a = длина одного бокового ребра b = длина меньшего основания c = длина большего основания

Из условия задачи:

a = 8 см b = 20 см c = 28 см

Для нахождения углов трапеции, давайте воспользуемся теоремой косинусов. Пусть A и B - углы при основаниях трапеции, а C - вершина, где есть равные боковые стороны.

Тогда у нас есть следующая формула:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A)

Для угла B формула будет выглядеть так:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(B)

Из условия равенства боковых сторон трапеции (a = 8 см), мы можем выразить углы A и B:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Подставим значения:

cos(A) = (20^2 + 28^2 - 8^2) / (22028) cos(A) = (400 + 784 - 64) / 1120 cos(A) = 1120 / 1120 cos(A) = 1

cos(B) = (20^2 + 28^2 - 8^2) / (22028) cos(B) = (400 + 784 - 64) / 1120 cos(B) = 1120 / 1120 cos(B) = 1

Теперь найдем значения углов:

A = arccos(1) A = 0 градусов

B = arccos(1) B = 0 градусов

Таким образом, углы трапеции A и B равны нулю градусов, что означает, что они прямые углы. У равнобокой трапеции оба угла при основаниях являются прямыми углами.