Question

№2 Найди углы равнобедренное трапеции,если известно,что один из этих углов в 3 раза меньше другого.№3 Один из углов прямоугольной трапеции на 50(градусов) больше другого. Найди углы этой трапеции№4 Начерти трапецию,у которой одно из оснований 4,4 см,боковые стороны 3.1 см и 2.5 см и одна из диагоналей 5 см№5 Диагональ трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне AB и угл BAD = 35(градусов). Меньшее основание трапеции равно боковой стороне CD. Вычисли углы трапеции

Answer 1

№ 2: пусть х - меньший угол трапеции, тогда 3х - больший угол.

х+3х+3х+х=360

8х=360

х=45 - меньший угол

45*3=135 - больший угол 

Answer 2

№3 х+х=50=180

2х=130

х=65

1- 65

2 - 65+50=115

3,4 - 90 

Answer 3

Решение задачи №2: Найди углы равнобедренной трапеции, если известно, что один из этих углов в 3 раза меньше другого.

Пусть угол α в трапеции равен x градусов. Так как один угол в 3 раза меньше другого, то второй угол будет равен 3x градусов.

У равнобедренной трапеции дополнительные углы, которые образуются при продолжении боковых сторон, также равны. Поэтому угол β в трапеции будет равен x градусов, а угол γ будет равен 3x градусов.

Таким образом, углы равнобедренной трапеции будут следующими:

- α = x градусов - β = x градусов - γ = 3x градусов

Решение задачи №3: Один из углов прямоугольной трапеции на 50 градусов больше другого. Найди углы этой трапеции.

Пусть угол α в трапеции равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (x + 50) градусов.

У прямоугольной трапеции сумма углов равна 360 градусов. Поэтому угол β будет равен (180 - x) градусов, а угол γ будет равен (180 - (x + 50)) = (130 - x) градусов.

Таким образом, углы прямоугольной трапеции будут следующими:

- α = x градусов - β = (180 - x) градусов - γ = (130 - x) градусов

Решение задачи №4: Начерти трапецию, у которой одно из оснований 4,4 см, боковые стороны 3.1 см и 2.5 см, и одна из диагоналей 5 см.

Для начертания трапеции нам понадобятся следующие шаги:

1. Начертите отрезок AB длиной 4,4 см, который будет являться одним из оснований трапеции. 2. Из точки A проведите отрезок AC длиной 3,1 см под углом к AB. 3. Из точки B проведите отрезок BD длиной 2,5 см под углом к AB. 4. Из точки C проведите отрезок CD длиной 5 см, который будет являться одной из диагоналей трапеции. 5. Соедините точки D и B отрезком DB.

Таким образом, мы получим трапецию ABCD, у которой одно из оснований равно 4,4 см, боковые стороны равны 3,1 см и 2,5 см, и одна из диагоналей равна 5 см.

Решение задачи №5: Диагональ трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне AB и угол BAD = 35 градусов. Меньшее основание трапеции равно боковой стороне CD. Вычисли углы трапеции.

Пусть угол α между диагональю AC и боковой стороной AB равен x градусов. Так как угол BAD = 35 градусов, то угол BAC будет равен (90 - 35) = 55 градусов.

Диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, поэтому угол ABD = 90 - x градусов.

У прямоугольной трапеции сумма углов равна 360 градусов. Поэтому угол γ будет равен (180 - 55) = 125 градусов.

Меньшее основание трапеции равно боковой стороне CD, поэтому угол β будет равен x градусов.

Таким образом, углы трапеции ABCD будут следующими:

- α = x градусов - β = x градусов - γ = 125 градусов