Question

№5. Найдите: а) НОД (42, 14) б) НОК (27,35)​

Answer 1

Ответ:

а) НОД (42, 14) = 14;

б) НОК (27,35)​ = 945.

Пошаговое объяснение:

а) НОД (42, 14) = 14, т.к. 42 кратно числу 14.

б) НОК (27,35)​ = 945.

27 = 3•3•3;

35 = 5•7;

НОК (27,35)​ = 3•3•3•5•7 = 27•35 = 945.

Answer 2

НОД (42;14)
НОД=14
Так как: 14*1= 14
14* 3=42
НОК (27;35)
НОК=945
Так как:
27=9*3
35=5*7
Общих кратных нету
27*35=945
НОК=945

Answer 3

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 14, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида состоит в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Затем НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида:

42 ÷ 14 = 3, остаток 0

Таким образом, НОД(42, 14) равен 14.

б) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 27 и 35, мы можем использовать формулу:

НОК(27, 35) = (27 * 35) / НОД(27, 35)

Мы уже знаем, что НОД(27, 35) равен 1 (поскольку эти числа не имеют общих делителей, кроме 1).

Подставляя значения в формулу, получаем:

НОК(27, 35) = (27 * 35) / 1 = 945

Таким образом, НОК(27, 35) равен 945.