Question

Помогите, прошу! Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Площадь прямоугольника равна 120 см 2 . Найди длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Ответ:ширина=40 см,длина=80 см

Answer 2

10см ширина,12см длина,10*12=120

Answer 3

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "х" см. Тогда его длина будет "х + 2" см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. По условию, площадь равна 120 см²:

х * (х + 2) = 120

Раскроем скобки:

х² + 2х = 120

Приведем уравнение к квадратному виду:

х² + 2х - 120 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, завершение квадрата или формулу корней.

Давайте воспользуемся формулой корней. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни определяются следующим образом:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 2 и c = -120. Подставим значения в формулу:

х = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * -120)) / (2 * 1)

Упростим подкоренное выражение:

х = (-2 ± √(4 + 480)) / 2

х = (-2 ± √484) / 2

х = (-2 ± 22) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для ширины прямоугольника: х₁ = (-2 + 22) / 2 = 20/2 = 10 см и х₂ = (-2 - 22) / 2 = -24/2 = -12 см.

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение: ширина прямоугольника равна 10 см.

Теперь можем найти длину прямоугольника:

Длина = ширина + 2 = 10 + 2 = 12 см.

Итак, ширина прямоугольника равна 10 см, а длина - 12 см.