Question

В классе 25 человек. Ученики этого класса посещают несколько секций: футбола (Ф), баскетбола (Б) и хоккея (Х), Причём Ф посещают 11 человек, Б – 10, Х – 10. Кроме того известно, что 1 человек посещает все три секции, 6 человек — и футбола и баскетбола, 5 — и футбола, и хоккея, 4 — и баскетбола, и хоккея. Сколько человек из класса не посещают ни одной секции?

Answer 1

Ответ:

Элементы теории множеств

Ответ:9 человек не посещают ни одной секции.

Answer 2

Ответ:

12 человек вроде бы как

Answer 3

Чтобы найти количество учеников, не посещающих ни одну секцию, нужно вычислить разность между общим числом учеников в классе и суммой учеников, посещающих каждую из секций, учитывая их пересечения.

Общее число учеников в классе: 25 Ученики, посещающие секцию футбола (Ф): 11 Ученики, посещающие секцию баскетбола (Б): 10 Ученики, посещающие секцию хоккея (Х): 10

Ученики, посещающие футбол и баскетбол (Ф и Б): 6 Ученики, посещающие футбол и хоккей (Ф и Х): 5 Ученики, посещающие баскетбол и хоккей (Б и Х): 4

1 ученик посещает все три секции.

Используем формулу включения-исключения, чтобы найти общее количество учеников, посещающих хотя бы одну секцию:

|Ф ∪ Б ∪ Х| = |Ф| + |Б| + |Х| - |Ф и Б| - |Ф и Х| - |Б и Х| + |Ф и Б и Х|

|Ф ∪ Б ∪ Х| = 11 + 10 + 10 - 6 - 5 - 4 + 1 = 17

Теперь можем найти количество учеников, не посещающих ни одну секцию:

Количество учеников, не посещающих ни одну секцию = Общее число учеников - |Ф ∪ Б ∪ Х|

Количество учеников, не посещающих ни одну секцию = 25 - 17 = 8

Итак, в классе 8 человек не посещают ни одной секции.