Question

Как построить график функции корень из икс минус 3,и записать свойства?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Точки для построения графика в таблице приложения.

График тоже в приложении.

Свойства:

Область определения - Х≥ 0.

D(y) = [0;+∞).

Точка пересечения с осью ОУ -  У(0) = - 3

Точка пересечения с осью ОХ - у=0  х = 9

Функция общего вида.

Экстремумов нет.

Перегибов нет

Выпуклая во всей ООФ.

Answer 2

Для построения графика функции $y = \sqrt{x} - 3$ можно использовать следующие шаги:

1. Выберите значения $x$, для которых вы хотите построить график. Рекомендуется выбрать значения, чтобы они были положительными и представляли широкий диапазон.

2. Вычислите соответствующие значения $y$ для каждого выбранного значения $x$, используя функцию $y = \sqrt{x} - 3$.

   Например, если выбранные значения $x$ равны 0, 1, 4, то вычислите:

   • Для $x = 0$: $y = \sqrt{0} - 3 = -3$
   • Для $x = 1$: $y = \sqrt{1} - 3 = -2$
   • Для $x = 4$: $y = \sqrt{4} - 3 = -1$

3. Постройте точки на координатной плоскости, используя полученные значения $x$ и $y$.

4. Соедините полученные точки гладкой кривой. График функции будет представлять собой кривую, проходящую через эти точки.

Свойства графика функции $y = \sqrt{x} - 3$:

1. Область определения: $x \geq 0$, так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

2. Область значений: $y \geq -3$, так как корень из неотрицательного числа всегда неотрицательный, а затем вычитание 3 дает результат, больший или равный -3.

3. Нулевые точки: чтобы найти нулевые точки, решите уравнение $\sqrt{x} - 3 = 0$. Это приведет к $x = 9$. Таким образом, функция имеет одну нулевую точку в точке (9, 0).

4. Возрастание и убывание: функция возрастает на всей области определения, так как корень из $x$ возрастает с ростом $x$. Однако, убывание функции возможно при рассмотрении отрицательных значений $x$, которые не являются частью области определения.

5. График функции: график функции $y = \sqrt{x} - 3$ будет представлять собой кривую, подобную графику корня из $x$, сдвинутую вниз на 3 единицы по оси $y$.